Эта задачка является примером китайской теоремы об остатках (китайской леммы)

Перевод для mixstuff – Onriom

Эта задачка, в отличие от предыдущей, потребует от вас некоторого знания математики:

MC111-1024x576

Совершив очередной рейд в море, дюжина пиратов с корабля СИГИНТИЯ собралась в своей любимой таверне, чтобы обсудить вопрос того, как им следует поделить награбленное золото. После продолжительных дебатов капитан Бесчестный ударил по столу и объявил: «Аррргх, мы поделим золото поровну между всеми нами, аррргх!». Капитан начал раздавать золотые монеты в том же порядке, что и крупье раздает карты – одну за другой на каждого пирата. Однако, когда раздача почти закончилась, капитан понял, что у него остается 3 лишних золотых монеты.

После непродолжительной тишины, один из пиратов сказал «Я заслуживаю дополнительной монеты, потому что в то время, когда вы все спали, я один тащил всю провизию на корабль!». Другой пират сказал: «Ну, я тоже заслужил дополнительную монету, потому что я один готовил нам всю еду.» В конечном счете в таверне развязалась потасовка между пиратами – каждый хотел получить эти 3 золотых. Владелец таверны, устав от творящегося беспорядка, выпнул одного из пиратов за дверь из-за сломанного стола, а остальные пираты забрали у дебошира всю его долю золотых монет. Владелец таверны прокричал: «Соблюдайте порядок, или я вас всех отсюда вышибу!»

Пираты снова уселись там же, где и сидели раньше – всего их осталось 12 пиратов, включая капитана, который продолжил раздавать монеты: «одну тебе, одну тебе…» Теперь, когда монеты почти закончились, он понял, что у него аж целых пять лишних золотых монет. Боясь, что снова начнется драка, из-за которой их могут выгнать из таверны, капитан схватил самого ярого дебошира за шиворот и вытащил того за дверь. Оставшись всего с 11-ю пиратами, он снова начал раздавать монеты. Когда сундук с золотом начал пустеть, он с облегчением обнаружил, что свободных монет больше не осталось. Спорить никто не стал, и все пираты отправились спать, довольные.

Сколько всего золотых монет было в сундуке, если число меньше 1000?

ОТВЕТ ЗДЕСЬ