Отгадайте загадку  |   |  30.03.2016 14:28

Задачка для пытливых умов: как разделить пиратское золото (ответ)

Перевод для mixstuff – Onriom

Правильный ответ – 341 монета.

MC111-1024x576


Вообще, существует бесконечное число решений, но в случае, если общее число монет меньше 1000, ответ будет всего один. Эта задачка является примером китайской теоремы об остатках (китайской леммы).

Ответ с наименьшим числом будет находится в диапазоне до 1000, и равен числу 341. Чтобы решить задачку, нужно решать ее с конца. С 11-ю пиратами все монеты распределялись поровну, значит ответ будет в следующем списке чисел:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143…

Что произойдет, если мы возьмем эти числа и разделим их на 12 пиратов? Сколько золотых останется? Очевидно, нам нужно, чтобы после деления 5 монет уходило в остаток. Следовательно, список сокращается до:

77, 209, 341, 473…

Все эти числа делятся на 11 без остатка и дают 5 в остатке, если их поделить на 12. Теперь мы берем эти числа и делим их на 13, пока не найдем число, которое дает в остатке 3-ку. Таким образом, ответ – 341 золотая монета.

.


Понравилась статья? Оцените ее:


Система Orphus: Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter Система Orphus

© Mixstuff 2012. Права на опубликованный перевод принадлежат владельцам вебсайта mixstuff.ru
Все графические изображения, использованные при оформлении статьи принадлежат их владельцам. Знак охраны авторского права распространяется только на текст статьи.
Использование материалов сайта без активной индексируемой ссылки на источник запрещено.

Понравилась статья?
Поделись с друзьями!

x

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *