Promo  |   |  06.01.2016 12:59

Задачка для пытливых умов: Мел и его весы (ответ)

Сама задачка здесь

this-one-april-2016-is-simpler-but-not-any-easier


Существует два решения: используемые Мелом веса должны составлять 1, 5, 7 и 9 фунтов, либо 2, 4, 6 и 10 фунтов. Не существует никаких других пар решений.

Доказательство:

Пусть веса будут обозначаться как a, b, c и d , где a < b < c < d. В таком случае мы можем построить следующие неравенства: a+b < a+c < a+d, b+c < b+d < c+d. Следовательно, a+b = 6, a+c = 8, b+d = 14, c+d = 16. Тут возникает вопрос: либо a+d=10 и b+c=12, либо же все наоборот. Поэтому у нас и получается сразу два ответа. Если a+d=10, мы получаем ответ 1, 5, 7 и 9; если b+c=10, то ответ будет 2, 4, 6 и 10.

Подробнее о задаче:

Задачка становится еще интереснее, если мы примем во внимание тот факт, что число ответов зависит от числа весов. Например, если бы у Мела было три веса, и были бы даны все возможные пары этих весов, то ответ был бы всего один, как и в том случае, если бы у Мела было 5 весов.

Но допустим, что у Мела этих весов аж целых 8, и каждая пара-комбинация будет составлять 8, 10, 12, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 24, 24, 26, 26, 28, 28, 30, 30, 32, 32, 34, 36, 38, and 40 фунтов. Сколько же будет весить каждый вес по отдельности?

На этот раз будет 3 решения:

1, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 23

2, 6, 8, 10, 14, 16, 18, 22

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 21


Понравилась статья? Оцените ее:


Система Orphus: Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter Система Orphus

© Mixstuff 2012. Права на опубликованный перевод принадлежат владельцам вебсайта mixstuff.ru
Все графические изображения, использованные при оформлении статьи принадлежат их владельцам. Знак охраны авторского права распространяется только на текст статьи.
Использование материалов сайта без активной индексируемой ссылки на источник запрещено.

Понравилась статья?
Поделись с друзьями!

x

1 комментарий: Задачка для пытливых умов: Мел и его весы (ответ)

  1. Mike говорит:

    Мел — идиот. Даже Китай, и тот давно уже пользуется системой СИ.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *