17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

0
1521

Источник перевод для mixstuff – Света Гоголь

На днях в центре Нью-Йорка открылся Национальный музей математики. Это двухэтажное здание наполнено самыми разными высокотехнологичными компьютерными и математическими интересностями — есть чему подивиться и с чем поиграть.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

1. В центре зала второго этажа можно покататься на трёхколёсном велосипеде с квадратными колёсами

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Каждое «колесо» может двигаться только по одной-единственной круговой траектории. Длина дуги «холмика» на полу должна в точности соответствовать стороне квадрата. Это значит, что все колёса у велосипеда должны быть разными, а размер каждого из них точно выверен.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

2. На этом же этаже посетителям предлагают поучаствовать в физическом эксперименте — найти форму кривой, по которой машинка скатится до заданной точки быстрее всего.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Играя, эти дети пытаются решить серьёзную задачку — найти «кривую скорейшего спуска» — сформулированную в 1696 году швейцарским математиком Иоганном Бернулли. Решение задачи такое: быстрее всего физическое тело скатится по дуге циклоиды (которая позволяет быстро набрать скорость) а не просто по прямой между двумя точками.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

3. В музее можно увидеть 3D-принтер, который умеет печатать разные объёмные объекты.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Тут же хранятся и сами отпечатанные образцы.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Два верхних объекта — это так называемые «бутылки Клейна», для которых не существует понятий «внутри» и «снаружи».

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

4. Внизу находится обширная секция, посвящённая поперечным сечениям трёхмерных объектов.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Поперечные сечения самых разных геометрических объектов здесь можно увидеть при помощи лазера.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Эллиптическое поперечное сечение цилиндра. Кроме того, цилиндр можно «разрезать», получив полукруг, прямоугольник и круг.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

5. Это поперечное сечение в форме квадрата, полученное в пирамиде (квадрат дорисован позже для наглядности).

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

6. Десятиугольное поперечное сечение в двенадцатиграннике.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

7. Эта выставка посвящена фракталам (то есть  геометрическим фигурам, составленным из нескольких частей, где каждая часть — уменьшенная копия всей фигуры целиком). На каждом возвышении находится по камере, при помощи которых посетители могут создавать на экране собственные фракталы.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Задача заключается в том, чтобы направить камеру на участок экрана с визуальной обратной связью.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

8. Это — функционирующая шифровальная машина M-209. Такие устройства использовались во время Второй мировой войны.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

M-209 — невероятно сложный для своего времени механизм.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

9. В музее работает так называемое «Кафе загадок», где можно помучиться над решением головоломок вроде «Стального сердца».

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

По существу, головоломки вроде этой представляют собой топологические задачи. Вот как решается «Стальное сердце»:

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Первым делом подведите основание стержня к петле.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Теперь поверните, и оно выскользнет наружу. Некоторые профессора используют подобные головоломки для объяснения топологических задач.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

10. Выставка «шестое чувство». Вам предлагается выбрать шесть номеров — по одной из каждой колонки и из каждого ряда. Машина угадает их сумму.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Этот фокус демонстрирует, как можно манипулировать числами. Дело в том, что если сложить любые числа (по одной из каждой колонки и из каждого ряда), то их сумма всегда равняется 111.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

11. Головоломка «Недостающий квадрат». Куда он делся после перестановки фигур?

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Объясняется эта задачка тем, что «гипотенуза» одной из фигур — на самом деле ломаная линия. То есть общая площадь фигур не меняется, но треугольники не подобны.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

12. «Мозаика Пенроуза». Мозайку образуют элементы  двух типов — «воздушные змеи» и «стрелки». И те и другие используются для формирования пятиугольников.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

13. Одно из самых популярных развлечений в музее. Задача состоит в том, чтобы создать 3D-объект, который, если покатить его по столу, оставит за собой определённый рисунок-след.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Катая по столу разные формы, можно получать совершенно разные узоры.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

С помощью этого предмета, например, получилась косичка справа.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

14. Этот экспонат предлагает посетителям «упаковать» разные формы наиболее рациональным образом.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

15. Перед вами — визуальное, геометрическое доказательство теоремы Пифагора, в справедливости которой каждый может убедиться при помощи красных фигурок.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Кусочки красного пластика покрывают всю площадь квадрата  «a» и квадрата «b».

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

Также все они вместе покрывают площадь квадрата «c». Следовательно, «а» в квадрате плюс «b» в квадрате дают «c» в квадрате.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

16. «Мозайка Вороного» — поверхность этого квадрата автоматически разбивается таким образом, чтобы каждая точка находилась в области, ближайшей к одному из стоящих на ней людей.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

«Ячейка» Вороного — это кусочек территории, в которой каждая точка ближе к вам, чем к вашему соседу.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики

17. «Задача коммивояжёра». Суть этой задачки, которую решает компьютер, заключается в нахождении кратчайшего маршрута, проходящего через определённые точки — в данном случае через все точки, где стоят люди.

17 удивительных вещей, которые можно увидеть в манхэттенском музее математики