.

Решение

Разумеется, вы можете попытаться перехитрить всех и каждый день давать гостиничному служащему весь свой слиток, или то, что от него осталось, чтобы он вместо вас отрезал нужные сегменты. Но это против правил, и мы имели в виду совсем другой вариант. Для простоты можем предположить, что у него нет нужного инструмента, а у вас есть. И правильный ответ – 2. Лишь дважды вам придется разрезать свой слиток.

Вот как решается задача: в первую ночь вы отрезаете один сегмент и платите. Во второю  — отрезаете сразу два сегмента, платите и получаете вчерашний сегмент в виде сдачи. Итак, у вас остается слиток из четырех сегментов и один отдельный сегмент, а у клерка – два сегмента в одном куске. За третью ночь вы платите одним сегментом, а за четвертую – четырех сегментным куском, при этом получаете в виде сдачи один сегмент и два сегмента в одном кускк. Дальше все повторяется снова. За пятую ночь постоя вы снова отдаете один сегмент. За шестую – платите двухсегментный кусок и получаете сдачу в виде одного сегмента. И, наконец, за седьмую ночь отдаете последний одиночный кусок. Любопытно, удалось ли вам решить задачу самостоятельно?

.