Ответ на головоломку:

Невозможно, чтобы кто-либо из жителей острова сказал: «Я – лжец». В этом случае рыцарь солгал бы, а лжец сказал бы правду. Поэтому Б лжёт и является лжецом, а В, утверждая, что Б лжёт, говорит правду, следовательно, В – рыцарь. Однако остаётся непонятным, кто же А.

.