Общие  |   |  18.02.2014 12:35

Парадокс «муравей на резиновом тросе»

Источник перевод для mixstuff – Светлана Гоголь

Муравей ползёт вдоль троса со скоростью один сантиметр в секунду. Трос сделан из резины и растягивается со скоростью один километр в секунду. Доберётся ли он когда-нибудь до конца? Парадокс, символизирующий работу над долгими и нудными проектами.

4444796419_large


Иногда этот парадокс описывают как «гусеница, ползущая по резиновому жгуту». Но обстоятельства не имеют значения. Кажется, что в любом случае шансы у насекомого доползти до конца равны нулю. Но это только кажется.

Давайте разбираться.

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным — резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

В реальной жизни это и правда невозможно: либо муравей помрёт, либо трос порвётся, либо бензин закончится. Но мы рассматриваем гипотетическую ситуацию с бессмертным муравьём, автомобилем, в котором никогда не заканчивается топливо, где трос может равномерно и до бесконечности растягиваться по всей своей длине и, что в нашем случае тоже имеет значение, этот трос растягивается в бесконечной Вселенной.

И вот если все эти условия будут соблюдены, то муравей действительно доберётся до конца.

Задачка кажется неразрешимой, потому что в нашем воображении трос и муравей движутся независимо друг от друга. Но если мы осознаем, что муравей находится НА тросе, и что кусочек троса позади муравья тянется точно с такой же скоростью, что и тот, что находится перед ним, ситуация начнёт понемногу проясняться.

Математические расчёты в этом случае достаточно сложны, но просто попытайтесь вообразить всю картину целиком. На старте перед муравьём 100 процентов троса. Через секунду, хотя задача муравья значительно усложняется, перед ним уже немного меньше, чем 100 процентов пути. И эта часть пути, которую муравей уже проделал, тоже будет растягиваться пропорционально всему остальному тросу. Вместо того, чтобы представлять, как муравьишка отстаёт от автомобиля всё больше и больше, представьте, что процент проделанного им пути медленно но верно растёт. И когда-нибудь этот процент сократится до нуля.

В данном случае, это произойдёт через 2,8 x 10^43 429 секунд.


Понравилась статья? Оцените ее:


Система Orphus: Если вы заметили ошибку в тексте, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter Система Orphus

© Mixstuff 2012. Права на опубликованный перевод принадлежат владельцам вебсайта mixstuff.ru
Все графические изображения, использованные при оформлении статьи принадлежат их владельцам. Знак охраны авторского права распространяется только на текст статьи.
Использование материалов сайта без активной индексируемой ссылки на источник запрещено.

Понравилась статья?
Поделись с друзьями!

x

4 комментария: Парадокс «муравей на резиновом тросе»

  1. Андрей говорит:

    Херня какая-то

  2. Игорь говорит:

    Ну вообще-то трос будет растягиваться не под муравьем, а посередине. Если муравей начинает путь от начала троса, и не доберется до середины раньше, чем она начнет растягиваться, то он никогда не доберется до конца

    • leomaks говорит:

      Доберется до конца полюбому.
      Вначале троса скорость муравья = собственной скорости
      В середине троса скорость = собственная + половина скорости авто
      В конце скорость муравья + скорость авто.
      Получаем что муравей с каждым шагом будет ускоряться относительно земли, а автомобиль едет с постоянной. Догонит.

  3. впа говорит:

    Бред…. Очень тяжёлый случай. Психиатрия тут бессильна

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *